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Temperatura absoluta

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La Teoría cinética de los gases establece que la energía total media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

La Temperatura absoluta es el valor de la temperatura medida con respecto a una escala iniciada en el Cero absoluto‏‎ (−273,15 °C . Véase: Tercera ley de la termodinámica), se trata de uno de los parámetros principales empleados extensamente en termodinámica y Mecánica estadística. Se representa generalmente en Kelvin con el símbolo K[1]

Definiciones

Mediante Gases Ideales

En la Ley de Charles y Gay-Lussac se define que un Gas ideal con una masa y una presión constante muestra el siguiente invarante respecto al volumen y su temperatura:


 \frac{T_A}{T_B}=\frac{V_A}{V_B}

La invariancia de la razón V/T indica que el volumen del gas es proporcional a su temperatura y sirve como base para una definición de temperatura absoluta basada en gases ideales.

Mediante la Cinética Molecular

La Teoría cinética de los gases (Mecánica estadística) establece que la energía cinética media de la translación de una molécula es directamente pr oporcional a la temperatura absoluta del gas. La relación se establece mediante la denominada Constante de Boltzmann reprensentada como k. De esta forma se tiene que la energía cinética media de las moléculas de un gas Km se define como:

K_m = \frac{3}{2} k T

Si se sabe que la energía cinética media tiene es proporcional a su masa y al cuadrado de la velocidad media vm de la de las moléculas del gas (m {v_m}^2), se puede obtener que:

v_m = \sqrt{\frac{3}{m} k T}

Comprobándose que en un gas la velocidad media de desplazamiento de las moléculas es proporcional a la Raíz cuadrada de su temperatura absoluta (si se cuadriplica la temperatura absoluta la velocidad se duplica).

Mediante la Ley de Stefan-Boltzmann

La Ley de Stefan-Boltzmann que explica la emisión de energía electromagnética de un cuerpo negro establece una relación entre la temperatura y la potencia emisiva.

Eb = \sigma \cdot T_e^4 \,

Donde \sigma es la Constante de Boltzmann, si la cantidad Eb es la velocidad a la que libera energía por unidad de área (W/m2) el cuerpo negro incandescente, se puede ver que la relación depende de la potencia cuarta de la temperatura absoluta.

Tabla de temperaturas termodinámicas

Se muestra a continuación un completo rango de temperaturas en escala centígrada y absoluta correspondiente a ciertos puntos notables.

kelvin Celsius Emisión de pico
longitud de onda[2] de
fotones de curepo negro
Cero absoluto‏‎

(preciso por definición)

0 K −273.15 °C    [3]
Un millikelvin

(preciso por definición)

0.001 K −273.149 °C 2.897 77 metros
(Radio, Banda FM)[4]
Punto triple (VSMOW)

(preciso por definición)

273.16 K 0.01 °C 10,608.3 nm
(Longitud de onda larga I.R.)
punto de ebullición del agua A 373.1339 K 99.9839 °C 7766.03 nm
(Longitud de onda media I.R.)
bombillasB 2500 K ≈2200 °C 1160 nm
(Infrarrojo cercano)C
La superficie visible del Sol D[5] 5778 K 5505 °C 501.5 nm
(Luz verde)
rayo
canal E
28,000 K 28,000 °C 100 nm
(Luz ultravioleta lejana)
Núcleo del Sol E 16 MK 16 millones °C 0.18 nm (Rayos X)
Una arma termonuclear
(pico de temperatura)E[6]
350 MK 350 millones °C 8.3 × 10−3 nm
(Rayos gamma)
En Sandia National Labs la
Z machine E[7]
2 GK 2000 millones °C 1.4 × 10−3 nm
(Rayos Gamma)F
Núcleo de una estrella masiva
en su último periodo de vida E[8]
3 GK 3000 millones °C 1 × 10−3 nm
(Rayos Gamma)
Combinación de un sistema binario de estrellas
de neutrones E[9]
350 GK 350000 millones °C 8 × 10−6 nm
(Rayos Gamma)
Colisionador de Iones
Pesados Relativísticos (RHIC) E[10]
1 TK 1 billón °C 3 × 10−6 nm
(Rayos Gamma)
Universo a los 5.391 × 10−44 s
tras el Big Bang E
1.417 × 1032 K 1.417 × 1032 °C 1.616 × 10−26 nm
(Frecuencia de Planck)[11]

A Para Vienna Standard Mean Ocean Water a una atmósfera estándar de (101.325 kPa) cuando está calibrado estrictamente para temperaturas termodinámicas de dos puntos.
B El valor de temperatura de 2500 K es completamente aproximado. La diferencia de 273.15 K entre K y °C es redondeado a 300 K para evitar Falsa precisión en el valor de Celsius.
CPara un cuerpo negro verdadero (los filamentos incandescentes de tungsteno no lo son).
D Temperatura efectiva de la Fotoesfera. La diferencia de 273.15 K entre K y °C es redondeado a 300 K para evitar Falsa precisión en el valor de Celsius.
E La diferencia de 273.15 K entre K y °C es redondeado a 300 K para evitar Falsa precisión en el valor de Celsius.
F Para un cuerpo negro verdadero (el Plasma no lo es).

Notas

  1. Nótese que en la notación no se incluye el símbolo º (a diferencia de, por ejemplo, el ºC) y se lee simplemente "kelvin" ( es decir 19 K se lee 19 Kelvin)
  2. La  emisión citada aquí corresponde a la radiación de cuerpo negro en equilibrio. En esta tabla sólo el sol se adapta a estas circunstancias. CODATA 2002 recomienda unvalor de 2.897 7685(51) × 10−3 m K empleado para la determinación de la Ley de Wien en la constante b.
  3. Error en la cita: Etiqueta <ref> inválida; no se ha definido el contenido de las referencias llamadas T0
  4. The pico de longitud de onda de emitancia de 2.897 77 m es una frecuencia de 103.456 MHz
  5. Lamedida fue realizada en   2002 y tiene uncierto grado de imprecisión del orden de ±3 kelvins. Una 1989 medida de valor 5777 ±2.5 K. Cita: Overview of the Sun (Chapter 1 lecture notes on Solar Physics by Division of Theoretical Physics, Dept. of Physical Sciences, University of Helsinki). Arículo dsiponible en (252 kB PDF)
  6. El 350 MK valor es el máximo pico de temperatura en el instante de la fusión del combustible en una configuración Teller–Ulam (conocida como “bomba de hidrógeno”). Los picos de temperaturas en una configuración Gadget de los núcleos de las bombas (conocido generalmente como “bomba atómica”) están en el rango de 50 a 100 MK. Cita: Nuclear Weapons Frequently Asked Questions, 3.2.5 Matter At High Temperatures. Enlace a la página relevante..
  7. Picos de temperatura en una reacción de fusión por un montante de varios millones de grados centígrados. La temperatura >2 GK fue alcanzada sobre un periodo de tiempo de diez nanosegundos durante el denominado disparo “shot Z1137.” De echo, los iones de Plasma de hierro y manganeso tuvieron una media de 3.58 ±0.41 GK (309 ±35 keV) durante 3 ns (ns 112 hasta 115). Cita: Ion Viscous Heating in a Magnetohydrodynamically Unstable Z Pinch at Over 2 × 109 Kelvin, M. G. Haines et al, Physical Review Letters 96, Issue 7, id. 075003. Link to Sandia’s news release.
  8. La temperatura del núcleo de una estella de alta masa (>8–11 de la masa solar) tras abandonar la secuencia principal en el Diagrama Hertzsprung–Russell y comienza la proceso alfa (con duracción aproximada de 24 horas terrestres) en el que quema su combustible de silicio–28 generando elementos más pesados en los procesos siguientes: azufre–32 → argon–36 → calcio–40 → titanio–44 → cromo–48 → hierro–52 → niquel–56. durante los minutos finales hasta el final de la secuencia, justo instante en el que la estrella explota como una Supernova de tipo II. Cita: Stellar Evolution: The Life and Death of Our Luminous Neighbors (por Arthur Holland y Mark Williams de la Universidad de Michigan). Enlace al artículo. enlaces sobre el mismo tema se pueden encontar en here, y here, un tratado conciso pero efectivo sobre estrellas realizado en la NASA is aquí.
  9. Fundamentado en  una simulación realizada por ordenador encargado depredecir la temperatura interna de una combinación de 30 MeV (350 GK) en un sistema binario de estrellas de neutrones (que genera un poderoso rayo de longitud de onda Gamma). Las estrellas en el modelo tenían entre 1.2 y 1.6 masas solares y un diámetro de 20 km, orbitando en su baricentro (centro de gravedad común entre ambas estrellas) a una frecuencia de 390 Hz durante unos milisegundos antes de la fusión. La porción de 350 GK fue loclaizada en un pequeño volumen entre los dos núcleos y teníaun gradiente brusco de temperaturas de 1 hasta 7 km a lo largo de un intervalo de 5 ms. Cita: Torus Formation in Neutron Star Mergers and Well-Localized Short Gamma-Ray Bursts, R. Oechslin et al. de Max Planck Institute for Astrophysics., arXiv:astro-ph/0507099 v2, 22 Feb. 2006.  Download paper (725 kB PDF) (procedente de la Cornell University Library’s arXiv.org server). Para verlo se puede acudir al sumario de los investigadores, cliqueando aquí.
  10. Resultados  de las investigaciones realizadas por Stefan Bathe empleando el detector PHENIX sobre el Relativistic Heavy Ion Collider en el Brookhaven National Laboratory en Upton, New York, U.S.A.  Bathe estudió colisiones oro-oro, deuteron-oro, y protón-protón para comprobar las teorías de la Cromodinámica cuántica, la teoría de la Fuerza nuclear fuerte que explica como los elementos del núcleo se mantienen fuertemenete juntos.  Enlace a estas investigaciones.
  11. La frecuencia de  Planck es igual a 1.854 87(14) × 1043 Hz (que es un valor ecíproco del tiempo de Planck). Los fotones a la frecuencia de Planck tienen una longitud de onda de la longitud de Planck. La temperatura de Planck de 1.416 79(11) × 1032 K iguala a la calculada /T = λmax longitud de onda de 2.045 31(16) × 10−26 nm. Sin embargo las emisiones de pico actuales poseen longitudes de onda de la longitud de onda de Planck iguales a 1.616 24(12) × 10−26 nm.
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