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Las '''coordenadas cilíndricas''' son un [[sistema de coordenadas]] para definir la posición de un [[punto (geometría)|punto]] del [[espacio]] mediante un [[ángulo]], una distancia con respecto a un [[eje]] y una altura en la dirección del eje. | {{+}}Las '''coordenadas cilíndricas''' son un [[sistema de coordenadas]] para definir la posición de un [[punto (geometría)|punto]] del [[espacio]] mediante un [[ángulo]], una distancia con respecto a un [[eje]] y una altura en la dirección del eje. | ||
El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o ''acimutal''. Se trata de una versión en tres dimensiones de las [[coordenadas polares]] de la Geometría analítica | El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o ''acimutal''. Se trata de una versión en tres dimensiones de las [[coordenadas polares]] de la Geometría analítica plana. | ||
Un punto <math>P</math> en coordenadas cilíndricas se representa por (ρ,φ,<math>z</math>), donde: | Un punto <math>P</math> en coordenadas cilíndricas se representa por (ρ,φ,<math>z</math>), donde: | ||
| Línea 19: | Línea 19: | ||
== Relación con otros sistemas de coordenadas == | == Relación con otros sistemas de coordenadas == | ||
=== Relación con las coordenadas cartesianas === | === Relación con las coordenadas cartesianas === | ||
[[Archivo:Cylindrical with grid.svg|right| | [[Archivo:Cylindrical with grid.svg|right|350px|Coordenadas cilíndricas y ejes cartesianos relacionados.]] | ||
== Líneas y superficies coordenadas == | == Líneas y superficies coordenadas == | ||
Las líneas coordenadas son aquellas que se obtienen variando una de las coordenadas y manteniendo fijas las otras dos. Para las coordenadas cilíndricas, estas son: | Las líneas coordenadas son aquellas que se obtienen variando una de las coordenadas y manteniendo fijas las otras dos. Para las coordenadas cilíndricas, estas son: | ||
| Línea 40: | Línea 39: | ||
== Base coordenada == | == Base coordenada == | ||
A partir del sistema de coordenadas cilíndricas puede definirse una base vectorial en cada punto del espacio, mediante los vectores tangentes a las líneas coordenadas. Esta nueva base puede relacionarse con la base fundamental de las coordenadas cartesianas mediante las relaciones | A partir del sistema de coordenadas cilíndricas puede definirse una base vectorial en cada punto del espacio, mediante los vectores tangentes a las líneas coordenadas. Esta nueva base puede relacionarse con la base fundamental de las coordenadas cartesianas mediante las relaciones | ||
| Línea 146: | Línea 144: | ||
</math> | </math> | ||
[[ | [[Carpeta:Sistemas de coordenadas]] | ||
{{Referencias}} | |||
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