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Triángulo

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Triángulo es un polígono de tres lados.

Triangulo.png
Triángulo rectángulo inscrito en una circunferencia

Tipos de triángulos

Según sus lados

  • Triángulo equilátero
Sus tres lados tienen la misma longitud y los ángulos de sus vértices miden lo mismo (60°)
  • Triángulo isósceles
Dos lados son congruentes, el lado desigual se llama base, y los ángulos en la base son iguales.
  • Triángulo escaleno
Los tres lados y los tres ángulos no son congruentes.

Según sus ángulos

  • Triángulo acutángulo
Los tres ángulos interiores son agudos.
Tiene un ángulo recto. Los lados que componen el ángulo recto se llaman catetos, y el otro hipotenusa.
  • Triángulo obtusángulo
Un ángulo interior es obtuso(mayor de 90º)

Propiedades de los triángulos

  • La suma de todos los ángulos de sus vertices es igual a 180°.
  • Para cualquier triángulo rectángulo cuyos catetos midan a y b, y cuya hipotenusa mida c, se verifica que:
a² + b² = c² (Teorema de Pitágoras)
  • En todo triángulo, cualquiera de sus lados es menor que la suma de los otros dos, y mayor que su diferencia.

Superficie de un triángulo

En función de la base y altura

Archivo:Triángulos b.png
De acuerdo con la proposición I.41 de los Elementos de Euclides, dados un triángulo y un paralelogramo de igual base, y entre las mismas paralelas, aquél tiene mitad de superficie que éste.

Conociendo la base b\, y la altura h\,, la superficie del triángulo está relacionada con la de un paralelogramo de las mismas dimensiones, según la fórmula:

S=\frac {b\ h}{2}

Conociendo dos lados, y el ángulo comprendido

En el triángulo ABC resulta

\sin A = \frac {h}{c}
h = c \cdot \sin A

lo que sustituído en S=\frac {b\ h}{2} nos da

S=\frac {1}{2} \cdot \left ( b \ c \ \sin A \right )

es decir, tenemos la superficie del triángulo conociendo un ángulo y los dos lados que lo determinan.

Ver también:

Signos-de-cantero.png
Vitruvio-borde.jpg
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   » Alberto Mengual Muñoz   »  Iñaki M.B.

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