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Diferencia entre revisiones de «Octágono»
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En un '''[[polígono regular|octágono regular]]''', aquel cuyos lados y ángulos son | En un '''[[polígono regular|octágono regular]]''', aquel cuyos lados y ángulos son iguales, los lados se unen formando un ángulo de 135º ó <math>3\pi/4</math> rad. Cada ángulo externo del octágono regular mide 45º ó <math>\pi/4</math> rad. | ||
Para obtener el [[perímetro]] '''P''' de un octágono regular, multiplíquese la longitud '''t''' de uno de sus lados por ocho (el número de lados '''n''' del polígono). | Para obtener el [[perímetro]] '''P''' de un octágono regular, multiplíquese la longitud '''t''' de uno de sus lados por ocho (el número de lados '''n''' del polígono). | ||
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:<math>A = \frac{8t^2}{4\ tan(\frac{\pi}{8})}\simeq 4,8284\ t^2</math> | :<math>A = \frac{8t^2}{4\ tan(\frac{\pi}{8})}\simeq 4,8284\ t^2</math> | ||
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Si se conoce la longitud del | Si se conoce la longitud del Apotema '''a''' del polígono, una alternativa para calcular el área es: | ||
:<math>A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{8t\cdot a}{2} = 4(t \cdot a)</math> | :<math>A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{8t\cdot a}{2} = 4(t \cdot a)</math> | ||
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Revisión actual - 11:34 31 mar 2024
En geometría, un octágono u octógono es una figura plana con ocho lados y ocho vértices.
Propiedades
Un octágono tiene 20 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:
La suma de todos los ángulos internos de cualquier octágono es 1080 grados ó Radianes.
Octágono regular
En un octágono regular, aquel cuyos lados y ángulos son iguales, los lados se unen formando un ángulo de 135º ó rad. Cada ángulo externo del octágono regular mide 45º ó rad.
Para obtener el perímetro P de un octágono regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus lados por ocho (el número de lados n del polígono).
El área A de un octágono regular de lado t se calcula mediante la fórmula:
donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes.
Si se conoce la longitud del Apotema a del polígono, una alternativa para calcular el área es:
Si sólo conocemos el lado t, podemos calcular el área con la siguiente fórmula:
Referencias
Referencias e información de imágenes pulsando en ellas. |
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