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En el sentido más usual, el '''cilindro''' es la figura [[Geometría|geométrica]] obtenida por la revolución de un [[rectángulo]] alrededor de uno de sus lados. De manera equivalente, es también obtenida por la revolución de un segmento alrededor de un eje paralelo a él.<br> | En el sentido más usual, el '''cilindro''' es la figura [[Geometría|geométrica]] obtenida por la revolución de un [[rectángulo]] alrededor de uno de sus lados. De manera equivalente, es también obtenida por la revolución de un segmento alrededor de un eje paralelo a él.<br> | ||
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Y su [[superficie]] ''S'' es: <div style="vertical-align:+15%;display:inline;"><math> S = 2 \cdot S_{base} + S_{lateral} = 2 \cdot \pi \cdot r^2 + 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h = 2 \pi r (r + h)</math></div> | Y su [[superficie]] ''S'' es: <div style="vertical-align:+15%;display:inline;"><math> S = 2 \cdot S_{base} + S_{lateral} = 2 \cdot \pi \cdot r^2 + 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h = 2 \pi r (r + h)</math></div> | ||
[[ | [[Archivo:Cilindro de revolución.png|thumb|200px|Cilindro elíptico]] | ||
En un sentido más general, se llaman ''cilindros'' a las [[cuádrica]]s no degeneradas invariables por una traslación. | En un sentido más general, se llaman ''cilindros'' a las [[cuádrica]]s no degeneradas invariables por una traslación. | ||
Un cilindro es una superficie descrita por una cuádrica del plano, es decir una | Un cilindro es una superficie descrita por una cuádrica del plano, es decir una cónica, que se mueve en el espacio de manera rectilínea. Por tanto es infinita, en la dirección de la traslación. | ||
[[ | [[Archivo:Cilindro parabólico.png|thumb|200px|right|cilindro parabólico]] | ||
Las cónicas son de tres tipos - [[elipse]]s, [[parábola]]s e [[hipérbola]]s - lo que da tres tipos muy distintos de cilindros: Los cilindros elpíticos, que incluyen a los cilindros circulares ''comunes'', los cilindros parabólicos y los hiperbólicos (ver figuras). | Las cónicas son de tres tipos - [[elipse]]s, [[parábola]]s e [[hipérbola]]s - lo que da tres tipos muy distintos de cilindros: Los cilindros elpíticos, que incluyen a los cilindros circulares ''comunes'', los cilindros parabólicos y los hiperbólicos (ver figuras). | ||
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Con tal de escoger como origen un centro de simetría de la figura, la ecuación de un cilindro elíptico es de la forma: <math> \frac {x^2} {a^2} + \frac {y^2} {b^2} = 1 </math> , donde ''a'' y ''b'' son los semiejes. | Con tal de escoger como origen un centro de simetría de la figura, la ecuación de un cilindro elíptico es de la forma: <math> \frac {x^2} {a^2} + \frac {y^2} {b^2} = 1 </math> , donde ''a'' y ''b'' son los semiejes. | ||
[[ | [[Archivo:Cilindro hiperbólico.png|thumb|200px|cilindro hiperbólico]] | ||
Si se elige como origen un punto cualquiera de la intersección del plano de simetría con la superficie y si se toma el vector <math> \vec j</math> en este plano, entonces la ecuación de un cilindro parabólico será de la forma : <div style="vertical-align:+15%;display:inline;"><math>y = a\cdot x^2</math></div> | Si se elige como origen un punto cualquiera de la intersección del plano de simetría con la superficie y si se toma el vector <math> \vec j</math> en este plano, entonces la ecuación de un cilindro parabólico será de la forma : <div style="vertical-align:+15%;display:inline;"><math>y = a\cdot x^2</math></div> | ||
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Con parecidas condiciones, la ecuación de un cilindro hiperbólico es de la forma <math> \frac {x^2} {a^2} - \frac {y^2} {b^2} = 1 </math> | Con parecidas condiciones, la ecuación de un cilindro hiperbólico es de la forma <math> \frac {x^2} {a^2} - \frac {y^2} {b^2} = 1 </math> | ||
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