Diferencia entre revisiones de «Sistema de coordenadas»

== Sistemas de coordenadas==

Un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonal‏‎es igualmente [[escala]]dos, dependiendo de si es un sistema Bidimensional o [[tridimensional]]. El valor de cada una de las coordenadas de un punto (''A'') es igual a la Proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto (<math>\overrightarrow {{OA}}</math>) sobre un eje determinado.  

=== Sistema de coordenadas cilíndricas ===

[[Archivo:Cylindrical coordinates.svg|right|90px|[[Coordenadas cilíndricas]].]]

El sistema de coordenadas cilíndricas son usadas para parametrizar los puntos de un Espacio euclídeo‏‎ tridimensional. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia perpendicular a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el origen y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada que determina la altura del cilindro.

=== Sistema de coordenadas esféricas ===

[[Archivo:Cordonnees spheriques.png|right|120px]]

Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto.

=== Coordenadas geográficas ===

[[Archivo:Geographical1.png|right|120px]]

Este tipo de coordenadas se usa para nombrar puntos sobre una superficie esférica. Hay varios tipos de coordenadas geográficas. El sistema más clásico y conocido es el que emplea la [[latitud]] y la [[longitud]], que pueden mostrase en los siguientes formatos:

===Coordenadas curvilíneas===

Un sistema de coordenadas curvilíneos es la forma más general de parametrizar o etiquetar los puntos de un espacio Localmente Euclídeo o Variedad diferenciable (globalmente el espacio puede ser euclídeo pero no necesariamente). Si tenemos un espacio localmente euclídeo ''M'' de dimensión ''m'', podemos construir un sistema de coordenadas curvilíneo local en torno a un punto ''p'' siempre a partir de cualquier Difeomorfismo que cumpla:<br />

<br />

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== Origen de coordenadas ==

El Origen de coordenadas es el punto de referencia de un sistema de coordenadas. En este punto, el valor de todas las coordenadas del sistema es nulo. Sin embargo, en algunos sistemas de coordenadas no es necesario establecer nulas todas las coordenadas. Por ejemplo, en un sistema de coordenadas esféricas es suficiente con establecer el radio nulo (<math>\rho = 0 </math>), siendo indiferentes los valores de latitud y longitud.

* [http://www.epsilones.com/paginas/t-historias1.html#historias-sistemascoordenadas Epsilones - La invención de los sistemas de coordenadas]

{{Geometría}}

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