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[[Archivo:Octágono regular.svg|right|Un octágono regular.]] | |||
En [[geometría]], un '''octágono''' u '''octógono''' es una [[polígono|figura plana]] con [[ocho]] [[segmento|lados]] y ocho [[vértice]]s. | En [[geometría]], un '''octágono''' u '''octógono''' es una [[polígono|figura plana]] con [[ocho]] [[segmento|lados]] y ocho [[vértice]]s. | ||
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:<math>D=\frac{8(8-3)}{2}=20</math> | :<math>D=\frac{8(8-3)}{2}=20</math> | ||
La suma de todos los | La suma de todos los ángulos internos de cualquier octágono es 1080 grados ó <math>6\pi</math> Radianes. | ||
=== Octágono regular === | === Octágono regular === | ||
En un '''[[polígono regular|octágono regular]]''', aquel cuyos lados y ángulos son | En un '''[[polígono regular|octágono regular]]''', aquel cuyos lados y ángulos son iguales, los lados se unen formando un ángulo de 135º ó <math>3\pi/4</math> rad. Cada ángulo externo del octágono regular mide 45º ó <math>\pi/4</math> rad. | ||
Para obtener el [[perímetro]] '''P''' de un octágono regular, multiplíquese la longitud '''t''' de uno de sus lados por ocho (el número de lados '''n''' del polígono). | Para obtener el [[perímetro]] '''P''' de un octágono regular, multiplíquese la longitud '''t''' de uno de sus lados por ocho (el número de lados '''n''' del polígono). | ||
| Línea 19: | Línea 20: | ||
:<math>A = \frac{8t^2}{4\ tan(\frac{\pi}{8})}\simeq 4,8284\ t^2</math> | :<math>A = \frac{8t^2}{4\ tan(\frac{\pi}{8})}\simeq 4,8284\ t^2</math> | ||
donde <math>\pi</math> es la constante | donde <math>\pi</math> es la constante pi y <math>tan</math> es la función [[Tangente#Trigonometría|tangente]] calculada en radianes. | ||
Si se conoce la longitud del | Si se conoce la longitud del Apotema '''a''' del polígono, una alternativa para calcular el área es: | ||
:<math>A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{8t\cdot a}{2} = 4(t \cdot a)</math> | :<math>A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{8t\cdot a}{2} = 4(t \cdot a)</math> | ||
| Línea 28: | Línea 29: | ||
:<math>A = 2t^2 (1+ \sqrt{2})</math> | :<math>A = 2t^2 (1+ \sqrt{2})</math> | ||
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