Pendientes y deformaciones en vigas

En este artículo se muestran las fórmulas que se aplican para calcular pendientes y deformaciones en vigas, o sea la flecha máxima y el giro en el apoyo para algunos casos particulares de la curva elástica que se produce en vigas sometidas a cargas.

Vigas con soportes simples

Tipo de carga	Pendiente	Deformación	Curva elástica
Viga con carga concentrada P a media longitud	$\theta \ _{max}={\frac {-PL^{2}}{16EI}}$	$y_{max}={\frac {-PL^{3}}{48EI}}$	Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle y = \frac {-Px^3} {48EI} \left ( 3L^2 - 4x^2 \right )}
Viga con carga concentrada en cualquier longitud	Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \theta\ _{1} = \frac {-Pab \left ( L + b \right )} {6EIL} }	No especificada	Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle y = \frac {-Pbx} {6EIL} \left ( L^2 - b^2 - x^2 \right ) }
Viga con momento aplicado al inicio	Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \theta\ _{1} = \frac {-M_0L} {3EI} }	No especificada	Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle y = \frac {-M_0x} {6EIL} \left ( x^2 - 3Lx + 2L^2 \right ) }

Vigas empotradas

Tipo de carga	Pendiente	Deformación	Curva elástica
Ménsula con carga distribuida constante sobre toda su longitud	Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \theta\ _{max} = \frac {-wL^3} {24EI} }	Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle y_{max} = \frac {-5wL^4} {384EI} }	Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle y = \frac {-wx^2} {24EI} \left ( x^2 - 4Lx + 6L^2 \right ) }
Ménsula con carga concentrada al extremo	$\theta \ _{max}={\frac {-PL^{2}}{2EI}}$	$y_{max}={\frac {-PL^{3}}{3EI}}$	$y={\frac {-Px^{2}}{6EI}}\left(3L-x\right)$