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Diferencia entre revisiones de «Constante elástica»
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* En '''ingeniería estructural'''. La elección más frecuente es el Módulo de Young y el Coeficiente de Poisson (''E'', ν) [a veces también se usa la elección equivalente (''E'', ''G''), ver más adelante). | * En '''ingeniería estructural'''. La elección más frecuente es el Módulo de Young y el Coeficiente de Poisson (''E'', ν) [a veces también se usa la elección equivalente (''E'', ''G''), ver más adelante). | ||
* En '''termodinámica de sólidos deformables''' resulta muy útil escoger el par (''K'', ''G'') formado por el módulo de compresibilidad (isotérmica) ''K'' y el Módulo de elasticidad transversal ''G''. | * En '''termodinámica de sólidos deformables''' resulta muy útil escoger el par (''K'', ''G'') formado por el módulo de compresibilidad (isotérmica) ''K'' y el Módulo de elasticidad transversal ''G''. | ||
* '''Coeficientes de Lamé''' (λ, μ)que también aparecen en el | * '''Coeficientes de Lamé''' (λ, μ)que también aparecen en el desarrollo de Taylor de la Energía libre de Helmholtz. | ||
Así tenemos un total de seis constantes elásticas comúnmente usadas: ''E'', ν, ''K'', ''G'', λ y μ. Dos cualesquiera de ellas caracterizan completamente el comportamiento elástico, es decir, dado cualquier parámetro elástico de un material puede expresarse como función de dos cualesquiera de los parámetros anteriores. Obviamente, todos estos pares de constantes elásticos están relacionados, como se resume en la siguiente tabla: | Así tenemos un total de seis constantes elásticas comúnmente usadas: ''E'', ν, ''K'', ''G'', λ y μ. Dos cualesquiera de ellas caracterizan completamente el comportamiento elástico, es decir, dado cualquier parámetro elástico de un material puede expresarse como función de dos cualesquiera de los parámetros anteriores. Obviamente, todos estos pares de constantes elásticos están relacionados, como se resume en la siguiente tabla: | ||
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</math><br /> | </math><br /> | ||
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Como puede verse las componentes que gobiernan el alargamiento y las que gobiernan la | Como puede verse las componentes que gobiernan el alargamiento y las que gobiernan la Distorsión están desacopladas, lo cual significa que en general es posible producir alargamientos en torno a un punto sin provocar distorsiones y viceversa. Las ecuaciones inversas que dan las deformaciones en función de las tensiones toman una forma algo más complicada:<br /> | ||
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::<math> | ::<math> | ||
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G_{xy} = \cfrac{E_t}{2(1+\nu_t)} & G_{yz} = G_{xz} = G_t \\ | G_{xy} = \cfrac{E_t}{2(1+\nu_t)} & G_{yz} = G_{xz} = G_t \\ | ||
\nu_{yz} = \nu_{yz}= \nu_t & \nu_{xz} = \nu_{yz} = \nu_{tL} \end{cases}</math>||left}} | \nu_{yz} = \nu_{yz}= \nu_t & \nu_{xz} = \nu_{yz} = \nu_{tL} \end{cases}</math>||left}} | ||
==Tensor de constantes elásticas== | ==Tensor de constantes elásticas== | ||
Para cuerpos elásticos lineales anisótropicos más generales, las relaciones entre tensión y deformaciones pueden seguir expresándose mediante un '''tensor de constantes elásticas''' o '''tensor de rigidez''' dado por:<br /> | Para cuerpos elásticos lineales anisótropicos más generales, las relaciones entre tensión y deformaciones pueden seguir expresándose mediante un '''tensor de constantes elásticas''' o '''tensor de rigidez''' dado por:<br /> | ||