321 580
ediciones
Diferencia entre revisiones de «Paraboloide»
m
Texto reemplaza - '|*|' a '|'
m (Texto reemplaza - '[[Imagen:' a '[[Archivo:') |
m (Texto reemplaza - '|*|' a '|') |
||
| Línea 8: | Línea 8: | ||
Esta ecuación proviene de la de la parábola: y = a·x<sup>2</sup> donde se ha remplazado y por z porque la parábola que genera la paraboloide es vertical ("de pie"), y luego se remplaza x<sup>2</sup> por x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> para incluir la tercera dimensión (el eje de las ordenadas es horizontal como él de las abscisas y tiene el mismo papel). Así la parábola de referencia y = x<sup>2</sup> genera por rotación el paraboloide z = x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>. | Esta ecuación proviene de la de la parábola: y = a·x<sup>2</sup> donde se ha remplazado y por z porque la parábola que genera la paraboloide es vertical ("de pie"), y luego se remplaza x<sup>2</sup> por x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> para incluir la tercera dimensión (el eje de las ordenadas es horizontal como él de las abscisas y tiene el mismo papel). Así la parábola de referencia y = x<sup>2</sup> genera por rotación el paraboloide z = x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>. | ||
[[Archivo:Paraboloide de revolución 2.png | [[Archivo:Paraboloide de revolución 2.png|300px]] | ||
La intersección del paraboloide anterior por un plano vertical (es decir paralelo al eje de simetría) se obtiene logicamente una parábola, mientras que si se corta por un plano horizontal (ortogonal al eje mensionado) se obtiene un círculo (ver figura a la izquierda). | La intersección del paraboloide anterior por un plano vertical (es decir paralelo al eje de simetría) se obtiene logicamente una parábola, mientras que si se corta por un plano horizontal (ortogonal al eje mensionado) se obtiene un círculo (ver figura a la izquierda). | ||