Diferencia entre revisiones de «Energía de deformación»

== Energía potencial elástica ==

La energía de deformación ''E_def'' o [[Energía potencial#Energía potencial elástica|energía potencial elástica]] para un [[Mecánica de sólidos deformables|sólido deformable]] viene dada por el producto las componentes del [[tensor tensión]] y [[tensor deformación]]. Si además la deformación ocurre dentro del límite elástico, la energía de deformación viene dada por:

<math>\begin{cases} E_{def} = \cfrac{1}{2}\int_{V} \sum_{i,j} \sigma_{ij} \epsilon_{ij} dV \\

E_{def} = \int_{V} \cfrac{\sigma_{xx}^2+\sigma_{yy}^2+\sigma_{zz}^2 -2\nu(\sigma_{xx}\sigma_{yy}+\sigma_{yy}\sigma_{zz}+\sigma_{zz}\sigma_{xx})}{2E}

=== Descomposición de la energía elástica ===

La energía de deformación se puede descomponer además en una '''energía de deformación volumétrica''' o trabajo invertido en comprimir o expandir una determinada porción del sólido y '''energía de distorsión''' o trabajo invertido en cambiar la forma del cuerpo (sin alterar el volumen):

<math>E_{def} = E_{def,V} + E_{def,dist} \,</math>

||left}}

Donde cada uno de los sumandos viene dado por:

<math>\begin{cases}

E_{def,V} = \int_{V} \frac {3}{2}\frac{1-2\nu}{E}(\sigma_{xx}+\sigma_{yy}+\sigma_{zz})^2 dV =