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Paralelismo

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Paralelismo

Dos rectas de un plano son paralelas cuando no se cortan o son coincidentes.

Notación

a || b (recta a paralela a b)

Postulado de unicidad

En un plano, por un punto exterior a una recta pasa una sola y solo una recta paralela a la recta considerada.

Propiedades

  • Reflexiva: Toda recta es paralela a sí misma:
a || a
  • Simétrica: Si una recta es paralela a otra, aquella es paralela a la primera:
Si a || b a || b
  • Transitiva: Si una recta es paralela a otra, y esta a su vez paralela a una tercera, la primera es paralela a la tercera:
Si a || b b || c a || c
  • Corolario de la P. transitiva: Dos rectas paralelas a una tercera, son paralelas entre si.
  • Corolario:Todas las rectas paralelas tienen la misma dirección

Teoremas

  • En un plano, dos rectas perpendiculares a una tercera son paralelas entre sí.
  • Por un punto exterior a una recta, pasa siempre una paralela a esa recta.
  • Si una recta corta a una de dos paralelas, corta tambien a la otra.
Signos-de-cantero.png
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Alberto Mengual

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