Pendientes y deformaciones en vigas

En este artículo se muestran las fórmulas que se aplican para calcular pendientes y deformaciones en vigas, o sea la flecha máxima y el giro en el apoyo para algunos casos particulares de la curva elástica que se produce en vigas sometidas a cargas.

Vigas con soportes simples

Tipo de carga	Pendiente	Deformación	Curva elástica
Viga con carga concentrada P a media longitud	$\theta \ _{max}={\frac {-PL^{2}}{16EI}}$	$y_{max}={\frac {-PL^{3}}{48EI}}$	$y={\frac {-Px^{3}}{48EI}}\left(3L^{2}-4x^{2}\right)$
Viga con carga concentrada en cualquier longitud	$\theta \ _{1}={\frac {-Pab\left(L+b\right)}{6EIL}}$	No especificada	$y={\frac {-Pbx}{6EIL}}\left(L^{2}-b^{2}-x^{2}\right)$
Viga con momento aplicado al inicio	$\theta \ _{1}={\frac {-M_{0}L}{3EI}}$	No especificada	$y={\frac {-M_{0}x}{6EIL}}\left(x^{2}-3Lx+2L^{2}\right)$

Vigas empotradas

Tipo de carga	Pendiente	Deformación	Curva elástica
Ménsula con carga distribuida constante sobre toda su longitud	$\theta \ _{max}={\frac {-wL^{3}}{24EI}}$	$y_{max}={\frac {-5wL^{4}}{384EI}}$	$y={\frac {-wx^{2}}{24EI}}\left(x^{2}-4Lx+6L^{2}\right)$
Ménsula con carga concentrada al extremo	$\theta \ _{max}={\frac {-PL^{2}}{2EI}}$	$y_{max}={\frac {-PL^{3}}{3EI}}$	$y={\frac {-Px^{2}}{6EI}}\left(3L-x\right)$