321 580
ediciones
Diferencia entre revisiones de «Cono»
m
Texto reemplazado: «\|(.*)px\|right\|» por «|right|$1px|»
m (Texto reemplaza - '{{e' a '{{E') |
m (Texto reemplazado: «\|(.*)px\|right\|» por «|right|$1px|») |
||
| (No se muestran 8 ediciones intermedias de 2 usuarios) | |||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
[[Archivo:Cone.jpg|right|]] | {{+}}[[Archivo:Cone.jpg|right|]] | ||
En [[geometría]], un '''cono''' recto es un sólido de revolución generado por el giro de un [[triángulo rectángulo]] alrededor de uno de sus [[cateto]]s. Al [[círculo]] conformado por el otro cateto se denomina '''base''' y al punto donde confluyen las | En [[geometría]], un '''cono''' recto es un sólido de revolución generado por el giro de un [[triángulo rectángulo]] alrededor de uno de sus [[cateto]]s. Al [[círculo]] conformado por el otro cateto se denomina '''base''' y al punto donde confluyen las generatrices se llama '''[[vértice (geometría)|vértice]]'''. | ||
'''Superficie cónica''' se denomina a toda | '''Superficie cónica''' se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el [[vértice (Geometría)|vértice]]), intersecan a una [[circunferencia]] no coplanaria. | ||
== Clasificación == | == Clasificación == | ||
[[Archivo:Cone 3d.png| | [[Archivo:Cone 3d.png|right|250px|Cono recto y Cono oblicuo.]] | ||
Se denominan: | Se denominan: | ||
* '''Cono recto''', si el vértice equidista de la base circular | * '''Cono recto''', si el vértice equidista de la base circular | ||
| Línea 11: | Línea 11: | ||
* '''Cono elíptico''', si la base es una [[elipse]]. Pueden ser rectos u oblicuos. | * '''Cono elíptico''', si la base es una [[elipse]]. Pueden ser rectos u oblicuos. | ||
La ''' | La '''Generatriz''' de un cono es cada uno de los segmentos cuyos extremos son el vértice y un punto de la circunferencia de la base. | ||
La '''altura''' de un cono es la distancia del vértice al plano de la base. En los conos rectos será la distancia del vértice al centro de la circunferencia de la base. | La '''altura''' de un cono es la distancia del vértice al plano de la base. En los conos rectos será la distancia del vértice al centro de la circunferencia de la base. | ||
| Línea 26: | Línea 26: | ||
== Desarrollo plano de un cono recto == | == Desarrollo plano de un cono recto == | ||
[[Archivo:ConeDev.svg|250px | [[Archivo:ConeDev.svg|right|250px|Desarrollo plano del cono.]] | ||
El desarrollo plano de un cono recto es un sector circular y un círculo. | El desarrollo plano de un cono recto es un sector circular y un círculo. | ||
| Línea 33: | Línea 33: | ||
La forma de calcular la distancia '''''a''''' en el desarrollo es con la ecuación de <math>a=\sqrt{h^2+r^2}\,</math> | La forma de calcular la distancia '''''a''''' en el desarrollo es con la ecuación de <math>a=\sqrt{h^2+r^2}\,</math> | ||
donde '''''r''''' es el radio de la base y '''''h''''' es la altura del cono. | donde '''''r''''' es el radio de la base y '''''h''''' es la altura del cono. | ||
El ángulo que esta sombreado en la figura se calcula con la siguiente fórmula: | El ángulo que esta sombreado en la figura se calcula con la siguiente fórmula: | ||
{{Ecuación|<math>\mathrm{\acute{a}ngulo} = 360(r/a) \,</math>.}} | {{Ecuación|<math>\mathrm{\acute{a}ngulo} = 360(r/a) \,</math>.}} | ||
== Volumen de un cono == | == Volumen de un cono == | ||
El volumen <math>V\,</math> de un cono de radio <math>r \,</math> y altura <math>h \,</math> es 1/3 del volumen del [[cilindro (geometría)|cilindro]] que posee las mismas dimensiones: | El volumen <math>V\,</math> de un cono de radio <math>r \,</math> y altura <math>h \,</math> es 1/3 del volumen del [[cilindro (geometría)|cilindro]] que posee las mismas dimensiones: | ||
:<math>V = \frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3}\,\!</math> | :<math>V = \frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3}\,\!</math> | ||
| Línea 49: | Línea 47: | ||
== Secciones cónicas == | == Secciones cónicas == | ||
[[Archivo:Cono y secciones.svg| | [[Archivo:Cono y secciones.svg|right|Distintas secciones cónicas.]] | ||
Al cortar con un [[plano (geometría)|plano]] a una superficie cónica, se obtiene distintas figuras geométricas: las secciones cónicas. Dependiendo del ángulo de inclinación y la posición relativa, pueden ser: [[circunferencia]]s, [[elipse]]s, [[Parábola (matemática)|parábola]]s e [[hipérbola]]s. | Al cortar con un [[plano (geometría)|plano]] a una superficie cónica, se obtiene distintas figuras geométricas: las secciones cónicas. Dependiendo del ángulo de inclinación y la posición relativa, pueden ser: [[circunferencia]]s, [[elipse]]s, [[Parábola (matemática)|parábola]]s e [[hipérbola]]s. | ||
| Línea 57: | Línea 55: | ||
También son muy útiles en aerodinámica y otras aplicaciones industriales, ya que permiten ser reproducidas por medios simples con gran exactitud, logrando volúmenes, superficies y curvas de gran precisión. | También son muy útiles en aerodinámica y otras aplicaciones industriales, ya que permiten ser reproducidas por medios simples con gran exactitud, logrando volúmenes, superficies y curvas de gran precisión. | ||
{{Referencias}} | |||
{{EL}} | {{EL}} | ||
{{Geometría}} | |||